数据结构教程 第十八课 数组的顺序表示与实现

教学目的： 掌握数组的定义,数组的顺序表示方法

教学重点： 数组的定义,数组的顺序表示方法

教学难点： 数组的顺序表示方法

授课内容：

一、数组的定义

    几乎所有的程序设计语言都把数组类型设定为固有类型。

    以抽象数据类型的形式讨论数组的定义和实现，可以让我们加深对数组类型的理解。

    数组的定义：

    ADT Array{
数据对象:ji=0,...,bi-1,i=1,2,...,n;

D={aj1j2...jn|n(>0)称为数组的维数,bi是数组第i维的长度,ji是数组元素的第i维下标,aj1j2...jn (-ElemSet}

数据关系:R={R1,R2,...Rn|

Ri={<aj1...ji...jn,aj1...ji+1 ...jn>|

0<=jk<=bk-1,1<=k<=n且k<>i,
0<=ji<=bi-2,aj1...ji...jn,
aj1...ji+1 ...jn(-D,i=2,...n}

基本操作:
InitArray(&A,n,bound1,...,boundn)
若维数和各维长度合法,则构造相应的数组A,并返回OK.
DestroyArray(&A)
操作结果:销毁数组A.
Value(A,&e,index1,...,indexn)
初始条件:A是n维数组,e为元素变量,随后是n个下标值.
操作结果:若各下标不超界,则e赋值为所指定的A的元素值,并返回OK.
Assign(&A,e,index1,...,indexn)
初始条件:A是n维数组,e为元素变量,随后是n个下标值.
操作结果:若下标不超界,则将e的值赋给 所指定的A的元素,并返回OK.
}ADT Array
列向量的一维数组:
                        

a00	a01	a02	...	a0,n-1
a10	a11	a12	...	a1,n-1
...	...	...	...	...
am-1,0	am-1,1	am-1,2	...	am-1,n-1

行向量的一维数组:
把二维数组中的每一行看成是一个数据元素,这些数据元素组成了一个一维数组A.
                        

A0	a00 a01 a02 ... a0,n-1 a10 a11 a12 ... a1,n-1 ... ... ... ... ... am-1,0 am-1,1 am-1,2 ... am-1,n-1
A1
...
Am

二、数组的顺序表示和实现

以行序为主序的存储方式:

a00

a01

a02

...

a0,n-1

a10

a11

a12

...

a1,n-1

...

am-1,0

am-1,1

am-1,2

...

am-1,n-1

数组的顺序存储表示和实现:
#include<stdarg.h>
#define MAX_ARRAY_DIM 8
typedef struct {
ElemType *base;
int dim;
int *bounds;
int *constants;
}Array;
Status InitArray(Array &A,int dim,...);
Status DestroyArray(Array &A);
Status Value(Array A,ElemType &e,...);
Status Assign(Array &A,ElemType e,...);
基本操作的算法描述:
Status InitArray(Array &A,int dim,...){
if(dim<1||dim>MAX_ARRAY_DIM) return ERROR;
A.dim=dim;
A.bounds=(int *)malloc(dim *sizeof(int));
if(!A.bounds) exit(OVERFLOW);
elemtotal=1;
va_start(ap,dim);
for(i=1;i<dim;++i){

A.bounds=va_arg(ap,int);
if(A.bounds<0) return UNDERFLOW;
elemtotal*=A.bounds;

}
va_end(ap);
A.base=(ElemType *)malloc(elemtotal*sizeof(ElemType));
if(!A.base) exit(OVERFLOW);
A.constants=(int *)malloc(dim*sizeof(int));
if(!A.constants) exit(OVERFLOW);
A.constants[dim-1]=1;
for(i=dim-2;i>=0;--i)

A.constants=A.bounds[i+1]*A.constants[i+1];

return OK;
}
Status DestoyArray(Array &A){
if(!A.base) return ERROR;
free(A.base); A.base=NULL;
if !(A.bounds) return ERROR;
free(A.bounds); A.bounds=NULL;
if!(A.constatns) return ERROR;
free(A.constants); A.constants=NULL;
return OK;
}
Status Locate(Array A,va_list ap,int &off){
off=0;
for(i=0;i<A.dim;++i){

ind=va_arg(ap,int);
if(ind<0||ind>=A.bounds) return OVERFLOW;
off+=A.constants*ind;

}
return OK;
}
Status Value(Array A,ElemType &e,...){
va_start(ap,e);
if((result=Locate(A,ap,off))<=0 return result;
e=*(A.base+off);
return OK;
}
Status Assign(Array &A,ElemType e,...){
va_start(ap,e);
if((result=Locate(A,ap,off))<=0) return result;
*(A.base+off)=e;
return OK;
}

三、小结

数组的存储方式。
数组的基本操作种类。